Operaciones de transformación entre sistemas numéricos:

  • De decimal a binario:

Debe realizarse divisiones por 2 y escribir los “resto” obtenidos en cada división en orden inverso de como se hayan obtenido.

Ej: 7710  

77 : 2 = 38 , resto: 1

38 : 2 = 19 , resto: 0

19 : 2 = 9, resto: 1

9 : 2 = 4, resto 1

4 : 2 = 2, resto 0

2 : 2 = 1, resto 0

1 : 2 = 0, resto 1

Por lo tanto, si se ordenan inversamente, obtenemos: 10011012

  • De binario a decimal

Se debe desarrollar el número multiplicando por una potencia base 2, y el exponente depende de la posición del dígito menos uno.

Por ejemplo, 10100112

1×26 + 0x25 + 1×24 + 0x23 + 0x22 + 1×21 + 1×20 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1

= 8310

  • De decimal a octal:

Mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los “resto” que se obtienen en forma inversa.

Por ejemplo, 12210

122 : 8 = 15, resto: 2

15 : 8 = 1, resto: 7

1: 8 = 0, resto: 1

Por lo tanto, el número obtenido es: 1728

  • De octal a decimal:

Se lleva a cabo la conversión, multiplicando el dígito por una potencia base 8 elevada al valor de la posición menos uno, al igual que en las anteriores conversiones.

Ejemplo, 2378:

2×82 + 3×81 + 7×80 = 128 + 24 + 7 =

= 15910

  • De decimal a hexadecimal:

Debe dividirse el número por 16, y tomar en cuenta el resto invertido.

Ejemplo, 173510

1735 : 16 = 108, resto: 7

108 : 16 = 6, resto: 12 = C

6 : 16 = 0, resto: 6

Por lo tanto, el hexadecimal obtenido es: 6C716

 

  • De hexadecimal a decimal:

Debe conocerse, al igual que en las otras conversiones, el valor de la posición del dígito menos uno. Y la potencia con la que se multiplican es base 16

Ejemplo, 1A3F16:

1×163 + Ax162 + 3×161 + Fx160

= 1×4096 + 10×256 + 3×16 + 15×1

= 671910

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