Sistemas de numeración

Los sistemas de numeración son un conjunto de símbolos que deben seguir reglas para representar datos numéricos y construir números válidos. Los primeros sistemas numéricos se trataban de líneas rectas, verticales y horizontales, que representaban al número 1, por lo tanto, era muy tedioso manejar números grandes u operaciones.

Tipos de sistemas de numeración:

  • Sistema decimal:

Este es el sistema que cotidianamente usamos, se compone de diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Se le otorga diferente valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra (unidades, decenas, centenas, millares, etc).

El valor de cada símbolo está relacionado al de una potencia de base 10, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la derecha. Por ejemplo

654:  6 centenas + 5 decenas + 4 unidades, es decir:

 6×102 + 5×101 + 4×100 

 

  • Sistema binario:

Este sistema sólo ocupa dos dígitos: 0 y 1.

Cada dígito toma distinto valor dependiendo de la posición en la que se encuentre. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del digito menos uno. La base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos usados, es decir, 2.

Por lo tanto, 1011 se calcularía así:

1×23 + 0x22 + 1×21 + 1×2= 8 + 0 + 2 + 1 = 1110

 

  • Sistema octal

En este sistema los números se representan mediante ocho dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Cada símbolo toma un valor distinto dependiendo del lugar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones se relaciona con las potencias de base 8. Por ejemplo, 273:

273= 2*83 + 7*82 + 3*81 = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 149610

 

  • Sistema hexadecimal:

El sistema hexadecimal es representado con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Las letras representan las cantidades decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente. El valor que adoptan los símbolos depende de su posición, se calcula mediante potencias de base 16.

Por ejemplo, 1A3F16:

1A3F16 = 1×163 + Ax162 + 3×161 + Fx160  =

1*4096 + 10*256 + 3*16 + 15*1 = 671910

 

Imagen

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s